Lyanaaaa
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Pouvez vous m'aider pour ces 3 petits calculs? Mercii!

[Calculer.]

1. (−2x + 1) (6x + 5) > 0

2. (2 – 3x) (4x − 1) ≤ 0

3. ( 1/2x + 3) (-2/3x - 1/2 ) < 0​

Sagot :

dgesson

Explications étape par étape:

1) considérer

6x + 5 < 0

1 - 2x < 0

considérer

1 - 2x > 0

6x + 5 > 0

la solution qui satisfait les deux inégalités

solution finale

x€ ( - 5/6 , 1/2 )

2) considérer

4x - 1 >= 0

2 - 3x <= 0

la solution qui satisfait les deux

x >= 2/3

considérer

2 - 3x >= 0

4x - 1 <= 0

la solution qui satisfait les deux

x <= 1/4

la solution finale est l'union des solutions obtenues

x <= 1/4 ; x >= 2/3

x € ( - infini , 1/4 ] U [ 2/3 , infini )

3) considérer

x/2 + 3 > 0

- 2x/3 - 1/2 < 0

la solution qui satisfait les deux inégalités

x > - 3/4

considérer

- 2x/3 - 1/2 > 0

x/2 + 3 < 0

la solution qui satisfait les deux inégalités

x < - 6

la solution finale est l'union des solutions obtenues

x > - 3/4 ; x < - 6

x € ( - infini , - 6 ) U ( - 3/4 , infini )

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