Bonjour,
Voici ce que je trouve :)
c) Pour tout entier naturel [tex]n[/tex], on note [tex]P_{n}[/tex] la proportion de filles l'année [tex]2015+n[/tex].
En 2015, on a donc [tex]n=0[/tex] et [tex]P_{2015}=\dfrac{1}{4}[/tex] (proportion de filles en 2015).
Pour les années suivantes, la proportion augmente de 12 % : on associe cette hausse au coefficient mutliplicateur 1,12 qu'on mutliplie par notre ancienne proportion.
Ainsi, [tex]P_{n}=\dfrac{1}{4}\times 1,12^{n}[/tex]
Pour [tex]n < 10[/tex], on a alors :
[tex]P_{n+1}=P_{n}\times 1,12\\\\P_{n+1}=\dfrac{1}{4}\times 1,12^{n}\times 1,12\\ \\P_{n+1}=\dfrac{7}{25}\times 1,12^{n}[/tex]
d) On en déduit que la suite [tex](P_{n})[/tex]géométrique car de la forme [tex]P_{n}=P_{2015}\times q^{n}[/tex], de raison [tex]q=1,12[/tex] et de premier terme [tex]P_{2015}=\dfrac{1}{4}[/tex].
En espérant t'avoir aidé.
