Pour tracer la représentation graphique d'une fonction, tu as besoin de deux points que tu relies et cette droite peut-être prolongée.
Tu as deux fonctions dont la nature est distinctes : une linéaire (que l'on peut écrire sous la forme f(x) = mx, m étant un réel) et une affine (que l'on peut écrire sous la forme g(x) =mx + k, m et k tous deux réels).
Représentation graphique d'une fonction linéaire :
C'est la plus simple car toute fonction linéaire passe par l'origine du repère, située en 0 ; 0 : cela est notre premier point. Il faut trouver une seconde image. Sauf cas compliqué, il suffit de se placer à 1 sur l'axe des abscisses, de remplacer dans la fonction x par 1 et calculer l'image : tu places alors ton point et tu les relies.
Donc pour ton exemple :
- f(1) = - 3,5 × 1 = - 3,5
- Tu trouves le point dont les coordonnées sont 1 ; -3,5.
- Pour plus de précisions, tu peux essayer d'obtenir une image qui soit un nombre entier. Donc on va calculer f(2) = - 3,5 × 2 = - 7. Il faut trouver le point dont les coordonnées sont 2 ; - 7 et voilà
En pièce jointe se trouve une représentation graphique de ta droite.
Représentation graphique d'une fonction affine :
Il nous faut deux points comme précédemment dit. Le premier est nommé ordonnée à l'origine. Il est calculé à partir de k (dans la formule mx + k). Ce point a les coordonnées suivantes : 0 ; k. Ici, les coordonnées sont 0 ; - 5.
Le second point est calculé de la même manière que celui de la représentation graphique.
f(1) = 2 × 1 - 5 = - 3
Une seconde pièce jointe avec ta fonction est là.
Les coordonnées du point d'intersection sont 0.9 ; 3.2
