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bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice de mathematiques pourriez vous m'aidez a.retrouve les nombres entiers positifs non nuls r,s et t tels que : 36 288= 2puissance r x 3puissance s x 7puissance t

Sagot :

Delphynss

36 288=2×18144 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 36 288)
18144=2×9072 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 18144)
9072=2×4536 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 9072)
4536=2×2268 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 4536)
2268=2×1134 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 2268)
1134 =2×567 (2 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 1134 )
567=3×189 (3 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 567)
189 =3×63 (3 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 189 )
63 =3×21 (3 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 63)
21 =3×7 (3 est le plus petit nombre premier qui divise le nombre 21)
7=7×1(7 est un nombre premier, donc la décomposition est terminée)

 

Donc 36 288= 2^6 * 3^4 * 7^1
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