J’ai besoin d’aide pour un dm merci beaucoup
On dispose d'un dé équilibré à six faces et de deux unes U et V contenant des boules
blanches ou rouges, indiscernables au toucher
L’urne U contient 40 boules blanches et 60 boules rouge
L'ume V contient 70 boules blanches et 30 boules rouges.
Un jeu consiste à lancer le dé puis tirer une boule dans l'une des urnes.
Si on obtient 1 ou 6 sur le dé, le tirage s'effectue dans l'urne U.
Si on obtient 2, 3, 4 ou 5 sur le de, le tirage s'effectue dans l'urne V.
On considere les événements:U: « le tirage s'effectue dans l'urne U»
V: « le tirage s'effectue dans l’urne V >>
B: « la boule tirée est blanche >>
R: « la boule tirée est rouge ».
Sauf indication contraire, les probabilités seront arrondies au millième.
1) Représenter la situation à l'aide d'un arbre pondéré.
Aide : pour l'arbre, pensez qu'à la première étape, on lonce le dé et que selon le numéro
obtenu, à la deuxième étape, on pioche dans l'urne correspondante.
2) Déterminer la probabilité de l'événement la boule tirée est rouge »
3) On tire une boule rouge. Quelle est la probabilité qu'elle ait été tirée dans l'urne U?
4) Pour jouer, il faut miser 1 €. Le joueur gagne 3 € s'il tire une boule rouge et il ne gagne rien
il tire une boule blanche. On note G la variable aléatoire donnant le gain du joueur
a) Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire G.
On donnera le tableau de la loi de probabilité,
by Calculer l'espérance mathématique de G. Interpréter ce résultat.