Bonsoir,
A
a) f(x) = -10 revient à trouver les antécédents de 10 soit les nombres dont l'image est 10.
Graphiquement, on trace la droite y = 10 (rouge) et on détermine les points d'intersection avec Cf c-à-d les points dont l'image est 10
On les prjette ensuite sur l'axe des x afin de lire leur abscisse (d ≈ 2,2)
b) f(x) > 5 on cherche donc les éléments dont l'image est strictement supérieure à 5. Il s'agit donc des abscisses des points de Cf qui se trouvent au dessus de la droite en violet. Soit les x > b
c) f(x) ≤ 0 correspond aux points qui se trouvent au niveau ou au dessous de l'axe des abscisses. soit x ≤ -1 ou x ≥ 3
d) f(x) = g(x) correspond aux points d'intersection de Cf et de Cg.
L'ensemble des solution est donc S = {a ; c}
Je vous laisse relever les valeurs avec exactitude car l'image est distordue.
3.a. cela revient à trouver les antécédents de 0 soit résoudre f(x) = 0
⇔ (x + 1) (6 - 2x) = 0
⇔ x = -1 ou x = 3
b. f(x) = 4 ⇔ -2 (x - 1)² + 8 = 4
⇔ (x - 1)² = 2
⇔ x - 1 = √2 ou x - 1 = -√2
⇔ x = 1 + √2 ou x = 1 - √2
