Pour aborder un tremplin de hauteur h = 2,0 m, un skieur nautique parcourt une ligne droite de longueur L =150 m où il
prend de la vitesse.
Le skieur a une masse m = 75 kg. Il est tiré par un bateau par l'intermédiaire d'une corde qui exerce sur lui une tension
constante T horizontale.
Tant qu'il n'est pas encore sur le tremplin, il subit des frottements f de norme f =150 N constante. Arrivé en B, le skieur
lâche la corde.
Sur le tremplin, les frottements sont négligeables. Au point de départ A, la vitesse du skieur est nulle. Arrivé au bout du
tremplin, au point C, il a une vitesse vc = 50 km.h"
1. On considère d'abord le déplacement de A à B.
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a. Dresser le bilan des forces subies par le skieur
b. Exprimer pour chacune son travail de A à B.
c. Donner l'expression du théorème de l'énergie cinétique entre A et B
d. En déduire l'expression de la vitesse vg du skieur en B en fonction de m. L. f et T.
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2. On considère le déplacement de B à C.
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a. Dresser le bilan des forces subies par le skieur.
b. Exprimer pour chacune son travail de B à C.
c. Donner l'expression du théorème de l'énergie cinétique entre B etc
d. Exprimer la vitesse vc du skieur en C en fonction de ve, g et h.
3. Déduire, de 1.d. et 2.d., l'expression de la norme T de la tension de la corde, puis sa valeur.
4. En C, le skieur läche la corde. En négligeant toute action de l'air, déterminer, en appliquant le théorème de l'énergie
cinétique entre C et D, sa vitesse lorsqu'il retombe dans l'eau en D.
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