moreauleye1
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vous pouvez m'aider stp je suis en 4eme
tracer un carré ABCD, puis marquer le point E€(appartient) à [CD) tel que DE=DB
Soit I le point d'intersection des droites (BE) et (AD)
Demontrer que le point I est égale a la distance des droites (AB) et (BD)​

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

Voir pièce jointe :

AB parallèle a DE et AD et BE sécantes en I

donc Thalès : AI / BA = ID / DE avec DE = DB = BA * √2

soit AI = BA * ID / (AB * √2) = ID * √2/2

Pour faire apparaitre la distance de I a BD, on trace la perpendiculaire en I à BD elle coupe BD en F et CD en G

par construction le triangle IDG est rectangle isocèle

dans ce triangle DF est hauteur et est aussi médiane donc FI = IG/2

et IG = √(2 * ID²) = ID * √2

donc FI = ID * √2/2 = AI

View image Legrandu48
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