hobii
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bonjour, j'aimerais avoir de l'aide svp

énoncé : Carole souhaite réaliser une mosaïque sur un mur de sa maison. La surface à paver est un rectangle de dimensions 108 cm et 225 cm et doit être entièrement recouvert par des carreaux de faïence carré de même dimension sans découpe

1) Carole peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? de 6 cm de côté ?

2) quelle est la dimension maximale des carreaux que Carole peut poser ? Combien de carreaux utilisera-t-elle ?​

Sagot :

loulakar

Bonjour


énoncé : Carole souhaite réaliser une mosaïque sur un mur de sa maison. La surface à paver est un rectangle de dimensions 108 cm et 225 cm et doit être entièrement recouvert par des carreaux de faïence carré de même dimension sans découpe


1) Carole peut-elle utiliser des carreaux de 3 cm de côté ? de 6 cm de côté ?

Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3.


1 + 0 + 8 = 9 = 3 x 3 ok

2 + 2 + 5 = 9 = 3 x 3 ok


elle peut utiliser des carreaux de 3 cm


un nombre est divisible par 6, s’il est divisible par 3 ET par 2. Un nombre est divisible par 2, s’il se termine par un chiffre pair


108 est divisible par 3 et est pair donc divisible par 6


225 est divisible par 3 mais n’est pas pair donc non divisible par 6

2) quelle est la dimension maximale des carreaux que Carole peut poser ? Combien de carreaux utilisera-t-elle ?​


108/2 = 54

54/2 = 27

27/3 = 9

9/3 = 3

3/3 = 1


108 = 2^2 x 3^3 = 4 x 3 x 9 = 12 x 9


225/3 = 75

75/3 = 25

25/5 = 5

5/5 = 1

225 = 3^2 x 5^2 = 25 x 9


elle pourra utiliser des carreaux de 9 cm de côté et elle en aura besoin de :

25 x 12 = 300 carreaux


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