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Bonjour pouvez-vous m’aidez svp en utiliser la technique de yvan monka si possible
A = (2x – 7)^2 – 36^2
a) Développer et réduire A.
b) Factoriser A.

Bonjour Pouvezvous Maidez Svp En Utiliser La Technique De Yvan Monka Si Possible A 2x 72 362 A Développer Et Réduire A B Factoriser A class=

Sagot :

Explications étape par étape:

utiliser la formule du binôme pour développer

4x^2 - 28x + 49 - 36^2

calculer 36 a la puissance 2

4x^2 - 28x + 49 - 1296

soustraire

4x^2 - 28x - 1247

factoriser par regroupement

réécrire sous forme 4x^2 + ax + bx - 2247

pour rechercher a et b configurer un système a résoudre

a + b = - 28

ab = 4 ( - 1247 ) = - 4988

ab négatif signes contraires

a + b négatif et valeur supérieure a la valeur positive

répertorier les paires du nombre entier qui donne le produit - 4988

1 , - 4988

2 , - 2494

4 , - 1247

29 , - 172

43 , - 116

58 , - 86

somme de chaque paire

1 - 4988 = 4987

2 - 2494 = - 2492

4 - 1247 = - 1243

29 - 172 = - 143

43 -116 = - 73

58 - 86. = - 28

la solution est la paire qui donne la somme - 28

a = - 86

b = 58

réécrire

( 4x^2 - 86x ) + ( 58x - 1247 )

factoriser

2x ( 2x - 43 ) + 29 ( 2x - 43 )

factoriser le facteur commun

( 2x - 43 ) ( 2x + 29 )

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