Laurentvidal.fr simplifie votre recherche de solutions aux questions quotidiennes et complexes avec l'aide de notre communauté. Notre plateforme offre une expérience continue pour trouver des réponses fiables grâce à un réseau de professionnels expérimentés. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté dédiée d'experts sur notre plateforme de questions-réponses.
Sagot :
Bonjour,
a) Calculons BF :
On a :
AB = 6cm
AF = 12cm
BAF = triangle rectangle
BF² = AB² + AF²
BF² = 6² + 12²
BF² = 36 + 144
BF² = 180
BF = [tex]\sqrt{180}[/tex]
BF ≈ 13,42cm
On a donc BF ≈ 13,42cm
b) Calculons BD :
On a :
CD = 3cm
BC = 12 - 6 = 6cm
BCD = triangle rectangle
BD² = BC² + CD²
BD² = 6² + 3²
BD² = 36 + 9
BD² = 45
BD = [tex]\sqrt{45}[/tex]
BD ≈ 6,71cm
On a donc BD ≈ 6,71cm
c) Calculons FD :
On a :
DE = 9cm
FE = 12cm
DEF = triangle rectangle
FD² = 9² + 12²
FD² = 81 + 144
FD² = 225
FD = [tex]\sqrt{225}[/tex]
FD = 15cm
On a donc FD = 15cm
d) Voyons si le triangle BFD est rectangle :
On a :
BD = 6,71
BF = 13,42
FD = 15
Calculons d'abord BD² + BF² :
BD² + BF² = 6,71² + 13,42² = 45 + 180 = 225
On calcule ensuite FD² :
FD² = 15² = 225
On a bien :
FD² = BD² + BF²
Le triangle BFD est bien un triangle rectangle.
En espérant t'avoir aidé :)
Salut ! Dans cette exercice, tu vas devoir rédigé tes calculs à l'aide du théorème de Pythagore et sa réciproque.
Exercice 2 :
a) Le triangle ABF est rectangle en A, donc d'après le théorème de Pythagore :
BF² = AB² + AF²
BF² = 6² + 12²
BF² = 36 + 144
BF² = 180
donc BF = √180 ≈ 13,4
b) Le triangle BCD est rectangle en C, donc d'après le théorème de Pythagore :
BD² = CB² + CD²
BD² = 6² + 3²
BD² = 36 + 9
BD² = 45
donc BD = √45 ≈ 6,7
c) Le tirangle EDF est rectangle en E, donc d'après le théorème de Pythagore :
FD² = EF² + ED²
FD² = 12² + 9²
FD² = 144 + 81
FD² = 225
donc FD = √225 = 15
d) On calcule séparemment FD² et BF² + BD²
D'une part : FD² = 15² = 225
D'autre part : BF² + BD² = 13,4² + 6,7² = 180 + 45 = 225
On constate que BF² + BD² = FD²
L'égalité de Pythagore est vérifié, donc le triangle BFD est rectangle en B.
Merci de votre visite. Notre objectif est de fournir les réponses les plus précises pour tous vos besoins en information. À bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr, votre source fiable de réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.