Gougougou22
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Bonjour,
j'ai besoin d'aide, merci d'avance

ABC est un triangle tel que AB = 4,8 cm, AC = 7,3 cm et BC = 5,5 cm. On appelle M le milieu du segment (AC)
et E le symétrique de B par rapport à M.
1. Déterminer la nature du quadrilatère ABCE. Justifier.
2. En déduire la distance BE:​

Sagot :

Je sais que AM = AC (énoncé)

Je sais que BM=ME (par symétrie)

Or,  si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors ce quadrilatère est un parallélogramme.

Donc ABCE est un parallélogramme.

Comme parallélogramme, je sais que AE = BC et que AB= EC

J'en déduis que AC = BE.

Or, si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c’est un rectangle.

Donc ABCE est un rectangle.

Par suite, AC = BE = 7.3 cm

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