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Montrer que les fonctions f et g sont lineaires : a) f ( x) = ( - 2 x - 3) X + 2 X ( x - 3,5 ) ; b) g ( x) = ( x -3) (x - 4 ) - ( x + 2 ) ( x + 6 ) Pouvez vous m'aider car je galere enormement . Mercii beaucoup

Sagot :

Delphynss

Si tu développes les expressions de f et g :


A) f ( x) = ( - 2 x - 3) x + 2 x ( x - 3,5 )

f(x)=-2x² -3x + 2x² - 7x

f(x)= -3x  - 7x

f(x)=-10x

f est bien une fonction linéaire

 

b) g ( x) = ( x -3) (x - 4 ) - ( x + 2 ) ( x + 6 )

g ( x) = (x²-3x-4x+12) - (x²+2x+6x+12)

g ( x) = (x²-7x+12) - (x²+8x+12)

g(x) = x²-7x+12-x²-8x-12

g(x)=-15x

g est bien une fonction linéaire

tu reprends tes cours pour savoir quelle forme a une fon ction linéaire à savoir f(x) = mx

donc tu résouds tes deux équations

f(x) = (-2x - 3) x + 2x (x- 3,5)

f(x) = -2x² - 3x + 2x²  - 7x

f(x) = - 10x elle est linéaire

tu fais la meme chose avec la 2ème et tu vois qu'elle est également linéaire

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