Anya77
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J'ai un DM de faire et je ne comprend rien! Aidez moi svp

Les fonctions suivantes sont-elles affines ? Si oui, préciser leur coefficient directeur, ordonnée à l'origine et sens de variation.
a) f(x)=5(2-3x)+2(4x+1)
b) g(x)=(x-1)2-x?
c) h(x)=(x+1)2 + x2​

Sagot :

f(✘) = -7✘ + 12 ⇛fonction affine avec coefficient directeur -7 et ordonnés à l’origine 12

Croissant sur ]-infini; 12/7[
Décroissante sur ]12/7; +infini[

g(✘) = ✘ -2 ⇛ fonction affine avec coefficient directeur 1 et ordonnés à l’origine -2

Décroissante sur ]-infini ; 2[
Croissant sur ]2;+infini[

h(✘) est une fonction polynôme du second degré à cause du ✘²
stellaphilippe2

Explications étape par étape :

a)  f(x) = 5( 2 - 3x ) + 2 ( 4x + 1 )

⇔ f(x) = 10 - 15x + 8x + 2

⇔ f(x) = -7x + 12

fonction affine

Coefficient directeur -7

ordonnée à l'origine : 12

f est strictement décroissante

b)  g(x) = ( x - 1 )²- x

⇔ g(x) = x² - 2x + 1 - x

⇔ g(x) = x² - 3x + 1

fonction du second degré

c)   h(x) = ( x + 1 )² + x²

⇔​ h(x) = x² + 2x + 1 + x²

⇔ h(x) = 2x² + 2x + 1

fonction du second degré

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