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Aidez-moi je ne comprends pas . Merci
Exercice 4.
Soit f la fonction définie sur R par f (x) = −x² +4x −1.
1. Montrer que f (x) = −(x −2)² +3 pour tout réel x .
2. Montrer que f (x) < 3 pour x ∈ R.
3. En déduire que f admet un maximum sur R. Préciser le nombre x pour lequel il est atteint.

Sagot :

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ f(x) = 4x - x² - 1

■ 1°) f(x) = 3 - (x - 2)² = 3 - x² + 4x - 4        

                                  = 4x - x² - 1 .

■ 2°) f(x) = 3 - un carré positif

        donc f(x) ≤ 3 est vérifié !

■ 3°) Maximum : ( 2 ; 3 )

        La valeur maxi ( 3 ) est atteinte pour x = 2 .

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