1) le prix de départ (2020) est de 670 €
Autrement dit Û₀ = 670 €
Chaque année le prix augmente de 1,56%
Soit 1,56/100.
Autrement dit mon R = 1+(1,56/100)
On sait que :
Un = U₀ + n×r
Donc :
Un = 670+n×(1+(1,56/100))
Et
Un₊₁ = 670+(n+1)(1+(1,56/100))
2) on calcule si 2020 représente n= 0
Alors 2022 : n=2 et 2030 : n=10
Un = 670+n×(1+(1,56/100))
U₂ = 670+2×(1+(1,56/100))
≈ 672 € ⇛ prix en 2022
U₁₀ = 670 + 10(1+(1,56/100))
≈ 680,16 € ⇛ prix en 2030
3) Si mon n = l’année il nous suffit de résoudre l’équation suivante :
Un = 800
Cela revient à résoudre :
670 + n (1+(1,56/100)) = 800
n = 800-670/(1+(1,56/100))
n ≈ 128
Et On commence à partir de 2020 donc pour retrouver l’année on fait :
2020 + n
2020 + 128
= 2148
Le prix dépassera 800€ en 2148
4)
∑ = n×(U₀+U₁₂)/2
Calculons U₁₂ :
U₁₂ = 670 × 12 (1+(1,56/100))
≈ 682,2
Donc :
∑ = 12(670+682,2)/2
= 8113,2 €
Si le locataire reste 12 ans dans l’appartement la somme qu’il aura dépensée sera de 8113,2 €
