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Bonjour pourriez vous m'aider svp
Ex 2​

Bonjour Pourriez Vous Maider Svp Ex 2 class=

Sagot :

bonjour

a)

produit :

  (11/4) x (11/7=(11 x 11)/(4 x 7) = 121 / 28

somme

11/4 + 11/7 =                     dénominateur commun 4 x 7

[(11 x 7) + (11 x 4)] / (4 x 7) = (77 + 44)/28 = 121 / 28

b)

produit :

(14/9) x (14/5) = (14 x 14) / (9 x 5) = 196 /45

somme

(14/9) + (14/5) = (14 x 5)/(9 x 5) + (14 x 9)/(5 x 9)

                      = [(14 x 5) + (14 x 9)] / (5 x 9)

                      = (70 + 126) / 45

                      = 196 / 45

même pour le calcul c)

on remarque que le produit et la somme des deux quotients sont égaux

conjecture : cela se produit lorsque que

• les numérateurs sont égaux

• la somme des dénominateurs est égale à chaque numérateur

un exemple

     15               15

   --------  et   ----------

      ?                 ?

les ? sont 2 nombres dont la somme est 15 : par ex 7 et 8

      15               15

   --------  et   ----------

      7                 8

on observe les calculs

  15 x 8            15 x 7           15 x 8 + 15 x 7          15(8 + 7)

--------------   +  ------------ =   ------------------------ =    -------------

   7 x 8             8 x 7                   7 x 8                     7 x 8

|____ somme_______|

      15 x 15             15            15

 =  ---------------- = --------  x   --------

        7 x 8               7               8

                          |__ produit ____|

raisonnement avec des lettres

     a          a

   -----  +  ------    avec   b + c = a

     b          c

     a          a            ac + ab        a(c + b)      a x a       a         a

   -----  +  ------    =  -------------- = ------------- = --------- = ----- x ------

     b          c                bc                bc            bc          b        c

 |__________|                                                            |________|

            ↑                                                                              ↑

      somme                                =                                     produit

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