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Sagot :
Bonjour
On donne le programme de calcul suivant :
-choisis un nombre
-ajouter 1
-élever le résultat au carré
-soustraire au résultat le carré du nombre de départ
numéro 1 : montrer que lorsqu'on choisit le nombre 2 au départ on obtient le nombre 5 au final
-choisis un nombre
2
-ajouter 1
2 + 1 = 3
-élever le résultat au carré
3² = 9
-soustraire au résultat le carré du nombre de départ
9 - (2)² = 9 - 4 = 5
numéro 2 : quel est le résultat qu'on obtient lorsqu'on choisit au départ le nombre -3
-choisis un nombre
- 3
-ajouter 1
- 3 + 1 = - 2
-élever le résultat au carré
(- 2)² = 4
-soustraire au résultat le carré du nombre de départ
4 - (- 3)² = 4 - 9 = - 5
numéro 3 : on définit une fonction f qui à tout nombre x choisis à l'entrée du programme, as aussi le résultat obtenu à la fin de ce programme
ainsi pour tout x en un peu tien f(x)=(x+1)²-x²
montrer que f(x)=2x+1
-choisis un nombre
x
-ajouter 1
x + 1
-élever le résultat au carré
(x + 1)²
-soustraire au résultat le carré du nombre de départ
(x + 1)² - x²
f (x) = (x + 1)² - x²
f (x) = x² + 2x + 1 - x²
f(x) = 2x + 1.
Bonjour,
-choisis un nombre
-ajouter 1
-élever le résultat au carré
-soustraire au résultat le carré du nombre de départ
numéro 1 : montrer que lorsqu'on choisit le nombre 2 au départ on obtient le nombre 5 au final
2
2+1 =3
3² =9
9- 2² = 9-4 = 5
numéro 2 : quel est le résultat qu'on obtient lorsqu'on choisit au départ le nombre -3
-3
-2
4
4-9 = -5
numéro 3 : on définit une fonction f qui à tout nombre x choisis à l'entrée du programme, as aussi le résultat obtenu à la fin de ce programme
ainsi pour tout x en un peu tien f(x)= f(x)=(x+1)²-x²
montrer que f(x)=2x+1
(x+1)²-x² = x² +2x +1 -x² => 2x+1
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