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Bonjour pouvez m'aider sur un dm de maths

Soit l'expression C(x) = (3x - 1)² - 4x(3x - 1 ) .
1. Développer et réduire C(x).
2. Calculer C pour x = 0; pour x = √2.
3. Factoriser C(x).
4. Calculer C (1÷3) et C(-1)​

Sagot :

bonjour

1. Développer et réduire C(x).

C(x) = (3x - 1)² - 4x(3x - 1 ) .

       = (3x)² - 2*3x*1 + 1² - 12x² + 4x

       = 9x² - 6x + 1 - 12x² + 4x = -3x² - 2x + 1

2. Calculer C pour x = 0; pour x = √2.

si x=0, alors C(0) = 1

si x=√2 alors C(√2) = -3*√2² - 2*√2 + 1 = -5 - 2√2

3. Factoriser C(x).

(3x-1) en facteur commun

C(x) = (3x-1) [(3x-1) - 4x) = (3x-1) (-x-1)

4. Calculer C (1÷3) et C(-1)​

C(1/3) = (3*1/3-1) (-1/3-1) = 0

C(-1) = (3*(-1) - 1) (-(-1)-1) = 0

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