Bonjour,
1) En moyenne, la consommation en eau par personne est de 115 litres par jour.
- Pour 4 personnes, on aura donc : 115 × 4 = 460 L d'eau par jour
- Pour 365 jours : 460 × 365 = 167 900 L d'eau par an (pour 4 personnes)
Or, on sait que 60 % de l'eau consommée peut être remplacée par de l'eau de pluie, soit :
167 900 × 60/100 = 100 740 L ≈ 100 m³ d'eau
2)a) On regarde sur l'axe des abscisses la quantité d'eau correspondant à 100 m³ d'eau, on remonte ensuite à la courbe, et on lit l'ordonnée de ce point : on remarque que le prix à payer pour 100 m³ d'eau est de 250 euros.
b) On constate que cette droite passe par l'origine du repère. En effet, la quantité d'eau consommée est proportionnelle au montant à payer.
Ainsi, la fonction [tex]p[/tex] est linéaire et de la forme [tex]ax[/tex].
Pour trouver le coeffcient directeur [tex]a[/tex], il faut réaliser un calcul. On constate que le point de coordonnées (20 ; 50) appartient à la droite.
Ainsi, ses coordonnées vérifient l'équation suivante :
[tex]20a=50\\\\a=\dfrac{50}{20} =\dfrac{5}{2}[/tex]
D'où [tex]p(x)=\dfrac{5}{2} x[/tex]
b) Alors, [tex]p(100)=\dfrac{5}{2}\times 100=250[/tex]
On retrouve bien le résultat trouvé graphiquement.
En espérant t'avoir aidé.
