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Sagot :
soit x=BE ==> 0≤x≤6
théorème de Thalès
(EF)//(AB)
EF/BA=CE/BC
EF/6=(6-x)/6==> EF=6-x
soit H la projection de F sur [AD]
AG=AB-GB=AB-EF=6-6+x=x
==>AGFH est un carré
FH=x
aire du triangle ADF=0,5FH*AD=3x
aire du rectangle EFGH=x(6-x)=6x-x^2
somme des deux aires
-x^2+9x=-(x^2-9x)=-[(x-4,5)^2-4,5^2]=4,5^2-(x-4,5)^2 est maximale si
(x-4,5)^2=0 ==>x-4,5=0 ==>x=4,5
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