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Bonjour pouvez vous m’aider ? Merci

Vrai ou faux avec justification obligatoire
Soit un polynôme de second degré représenté par f(x) = 2x2 - 5 x - 3

1)
La forme tactorisée est †(x ) = (2x +1 ) (x-3) vrai ou taux

2) - 1 et 3 sont les racines de ce polynôme Vrai ou taux
Justification obligatoire


Merci



Bonjour Pouvez Vous Maider Merci Vrai Ou Faux Avec Justification Obligatoire Soit Un Polynôme De Second Degré Représenté Par Fx 2x2 5 X 3 1 La Forme Tactorisée class=

Sagot :

loulakar

Bonjour


f(x) = 2x^2 - 5x - 3


1) la forme factorisée est f(x) = (2x + 1)(x - 3) :


soit tu pars de la forme factorisée et tu développes soit tu pars de la forme développée et tu factorises.


f(x) = (2x + 1)(x - 3)

f(x) = 2x * x - 2x * 3 + 1 * x - 1 * 3

f(x) = 2x^2 - 6x + x - 3

f(x) = 2x^2 - 5x - 3 vrai


f(x) = 2x^2 - 5x - 3

f(x) = 2(x^2 - 5x/2 - 3/2)

f(x) = 2(x^2 - 2 * x * 5/4 + (5/4)^2 - (5/4)^2 - 3/2)

f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - 25/16 - 24/16]
f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - 49/16]
f(x) = 2[(x - 5/4)^2 - (7/4)^2]
f(x) = 2(x - 5/4 - 7/4)(x - 5/4 + 7/4)

f(x) = 2(x - 12/4)(x + 2/4)

f(x) = 2(x - 3)(x + 1/2)

f(x) = 2(x + 1/2)(x - 3)

f(x) = (2x + 1)(x - 3)


xomle tu as pu le remarquer il est plus simple et plus rapide de developper l’expression plutôt que de la factoriser


2) -1 et 3 sont les racines de ce polynôme :


faux


les racines du polynôme sont les résultats de :

f(x) = 0

(2x + 1)(x - 3) = 0


un produit de facteur nul :

2x + 1 = 0 ou x - 3 = 0

2x = -1 ou x = 3

x = -1/2 ou x = 3


les racines sont : -1/2 et 3

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