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Bonjour j’ai un exercice à faire en maths mais je ne comprends pas pouvez-vous m’aider, merci d’avance A celui où celle qui m’aidera.

EXERCICE 1 : On note A(x)=(4 x+
1) au carré −(6 x−11) au carré (pour tout nombre réel x).

1. Développer et réduire A(x).

2. Factoriser A(x).

3. Démontrer que A(x)=−20 (x−7 sur 2) +125 .


4. Utiliser la forme la plus adaptée de A(x) pour :

(a) Résoudre l’équation A(x)=0

(b) Résoudre l’équation A(x)=-120

(c ) Calculer l’image de 72

(d)Calculer l’image de 0.

Sagot :

loulakar

Bonsoir


On note A(x)=(4 x+1) au carré −(6 x−11) au carré (pour tout nombre réel x).


1. Développer et réduire A(x).

A = 16x^2 + 8x + 1 - (36x^2 - 132x + 121)

A = 16x^2 + 8x + 1 - 36x^2 + 132x - 121

A = -20x^2 + 140x - 120


2. Factoriser A(x).

A = (4x + 1)^2 - (6x - 11)^2

A = (4x + 1 - 6x + 11)(4x + 1 + 6x - 11)

A = (-2x + 12)(10x - 10)

A = 2(-x + 6) * 10(x - 1)

A = 20(-x + 6)(x - 1)

3. Démontrer que A(x)=−20 (x−7 sur 2) +125 .

Il manque des morceaux dans l’expression.

4. Utiliser la forme la plus adaptée de A(x) pour :


(a) Résoudre l’équation A(x)=0 

20(-x + 6)(x - 1) = 0


-x + 6 = 0 ou x - 1 = 0

x = 6 ou x = 1

(b) Résoudre l’équation A(x)=-120


-20x^2 + 140x - 120 = -120

-20x^2 + 140x = 0

20x(-x + 7) = 0


20x = 0 ou -x + 7 = 0

x = 0 ou x = 7


(c ) Calculer l’image de 72 


= 20(-72 + 6)(72 - 1)

= 20 * (-66) * 71

= -93720


(d)Calculer l’image de 0.


= 20(0 + 6)(0 - 1)

= 20 * 6 * (-1)

= -120

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