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G(x)=x²+2x-12.
a. Vérifier que -3 et 5 sont des racines de f(x).
b) Factoriser
C) donner sa Variation
Merci de m'aider svp j'ai essayer de le faire mais il faudrait que j'ai une correction détailler pour bien comprendre merci de votre compréhension.

Sagot :

inequation

Bonjour,

G(x)=x²+2x-12.

a. Vérifier que -3 et 5 sont des racines de f(x).

g(-3)= (-3)²+2(-3)-12= 9-6-12= -9, donc -3 n'est pas solution de g(x).

g(5)= (5)²+2(5)-12= 25+10-12= 23;  5n'est pas solution de g(x).

b) Factoriser:

Δ= b²-4ac= (2)²-4(1)(-12)= 52 > 0; 2 solutions.

x1= (-b-√Δ)/2a= (-2-√52)/2= (-2-√(4x13))/2= (-2- 2√13)/2= -1-√13

x2=  (-b+√Δ)/2a= (-2+√52)/2= -1+√13

f(x)= (x-x1)(x+x2)

C) donner sa Variation:

a= 1 > 0

la fonction g atteint son minimum en x= -b/2a= -2/2(1)= -2/2= -1

et le minimum est g(-1)= (-1)²+2(-1)-12= - 13

une pj pour le tableau de variations de g(x).

View image inequation
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