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F(x)=2x²-8x+6.
a. Vérifier que 1 et 3 sont des racines de f(x).
b) Factoriser f(x)
Merci de m'aider svp je dois rendre le Travail dès demain, et si possible de bien détailler pour que je comprends bien Merci de votre compréhension

Sagot :

inequation

Bonjour,

Vérifier que 1 et 3 sont des racines de f(x):

f(x)= 2x²-8x+6

on remplace x par

f(1)= 2(1)²-8(1)+6= 2-8+6= -6+6= 0

f(3)= 2(3)²-8(3)+6= 2(9)-24+6= 18-18= 0

donc 1 et 3 sont des racines de f(x).

Factoriser:

f(x)= 2(x²-4x+3)

f(x)= 2( x²-x-3x+3)

f(x)= 2 [ x(x-1) -3(x-1) ]

f(x)= 2 [(x-1)(x-3) ]

sinon

on cherche :

Δ= (-8)²-4(2)(6)= 64-48= 16 > 0; 2 solutions et √16= 4

x1 =(-(-8)-√16)/2(2)= (8-4)/4= 4/4= 1

x2 = (-(-8)+√16)/2(2)= (8+4)/4= 12/4= 3

donc f(x)= 2(x-1)(x-3)

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