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a) Factoriser l'expression suivante A = (x + 1)(-3x + 4) + (x + 1)(2x + 1)
b) En déduire les solutions de l'inéquation (x + 1)(-3x + 4) + (x + 1)(2x + 1) < 0

Sagot :

dgesson

Explications étape par étape:

A = - 3a^2 + x + 4 + ( x + 1 ) ( 2x + 1 )

A = - x^2 + x +4 + 2x^2 + 3x + 1

A = - x^2 + x + 4 + 3x + 1

A = - x^2 + 4x + 4 + 1

A = - x^2 + 4x +5

A = - ( x - 5 ) ( x + 1 )

B - 3x^2 + x + 4 + ( x + 1 ) ( 2x + 1 ) < 0

- 3x^2 + x + 4 + 2x^2 + 3x + 1 < 0

- x^2 + x + 4 + 3x + 1 < 0

- x^2 + 4x + 4 +1 < 0

- x^2 + 4x + 5 < 0

multiplier par - 1

x^2 - 4x. - 5 > 0

x^ 2 - 4x - = 0

effectuer les calculs dans la formule quadratique

x = 4 +- 6 diviser par 2

résoudre l'équation

x = 5

x = - 1

réécrire

( x - 5 ) ( x + 1 ) = 0

x - 5 < 0

x + 1 < 0

la solution qui satisfait les deux inégalités est x < - 1

cas quand ils sont positifs

x + 1 > 0

x - 5 > 0

Ola solution qui satisfait les deux inégalités est x > 5

la solution finale est l'union des solutions

x < - 1 , x > 5

x € ( - infini , - 1 ) U ( 5 , infini )

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