manonh93
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Bonjour je bloque depuis un bonne heure pour mon exercice de maths ! Est-ce que vous pouvez m’aider ou bien m’expliquer la solution ?

Démontre que A(x)=(3x-5)(5x+1) pour tout nombre réel x

Merci !! C’est l’exercice 178

Bonjour Je Bloque Depuis Un Bonne Heure Pour Mon Exercice De Maths Estce Que Vous Pouvez Maider Ou Bien Mexpliquer La Solution Démontre Que Ax3x55x1 Pour Tout class=

Sagot :

OzYta

Bonjour,

On note [tex]A(x)=15x^{2} -22x-5[/tex] pour tout nombre réel [tex]x[/tex].

1) On a :

[tex]A(x)=15x^{2} -22x-5[/tex]

Or,

[tex]\Delta=(-22)^{2}-4\times 15\times (-5)\\\Delta=784[/tex]

Comme [tex]\Delta=784 > 0[/tex], on peut factoriser ce polynôme par :

[tex]A(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})[/tex], c'est-à-dire : [tex]A(x)=15(x-x_{1})(x-x_{2})[/tex]

avec :

[tex]x_{1}=\dfrac{22-\sqrt{784} }{30} =\dfrac{22-28}{30}=\dfrac{-6}{30}=-\dfrac{1}{5}\\\\x_{2}=\dfrac{22+\sqrt{784} }{30} =\dfrac{22+28}{30}=\dfrac{50}{30}=\dfrac{5}{3}[/tex]

Donc on obtient :

[tex]A(x)=15(x+\frac{1}{5})(x-\frac{5}{3} ) \\\\A(x)=5(x+\frac{1}{5})\times 3(x-\frac{5}{3})\\ \\A(x)=(5x+1)(3x-5)[/tex]

En espérant t'avoir aidé.

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