Réponse :
1) montrer que ABCD et CDFE sont des parallélogrammes
Si les côtés opposés d'un quadrilatère sont de même longueurs alors c'est un parallélogramme.
En effet, ABCD et CDFE ont des côtés opposés qui sont de même longueur (AB = CD et AD = BC ; CD = EF et CE = DF)
2) montrer que les droites (AB) et (EF) sont parallèles
ABCD est un parallélogramme donc (AB) // (CD)
CDFE est un parallélogramme donc (CD) // (EF)
donc par transitivité (AB) // (EF)
3) le quadrilatère AFEB est un parallélogramme car le triangle BCE et le triangle ADF sont égaux (angle ^BCE = ^ADF compris entre deux côtés deux à deux égaux)
donc BE = AF et AB = EF par conséquent (BE) est // à (BF)
Explications étape par étape :