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Bonjour, pouvez-vous m’aider à réaliser un exercice s’il vous plaît
- On considère la figure ci-contre où ABCD et AFG sont des carrés. Les longueurs sont exprimée
en centimètres.

1.
Exprimer l'aire de la partie
hachurée en fonction de x.
2.
Développer et réduire cette
expression.
3.
Déterminer l'aire de la partie
hachurée pour :
a) x= 0
b) x=2
C)x=
7
2
Merci d’avance

Bonjour Pouvezvous Maider À Réaliser Un Exercice Sil Vous Plaît On Considère La Figure Cicontre Où ABCD Et AFG Sont Des Carrés Les Longueurs Sont Exprimée En Ce class=

Sagot :

OzYta

Bonsoir,

1) L'aire de la partie hachurée est :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}=\mathcal{A}_{ABCD}-\mathcal{A}_{AEFG}\\\mathcal{A}_{hachur\'ee}=(2x+3)^{2}-(x+1)^{2}[/tex]

2) On développe et réduit cette expression :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\\\=(2x+3)^{2}-(x+1)^{2}\\\\=[(2x)^{2}+2\times 2x\times3+3^{2}]-[(x^{2} )+2\times x\times1+1^{2}]\\\\=(4x^{2}+12x+9)-(x^{2} +2x+1)\\\\=4x^{2} +12+9-x^{2} -2x-1\\\\=3x^{2} +10x+8[/tex]

3) a) Pour [tex]x=0[/tex], on a :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\=3\times 0^{2}+10\times0+8\\=8[/tex]

b) Pour [tex]x=2[/tex], on a :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\=3\times 2^{2}+10\times2+8\\=12+20+8\\=40[/tex]

c) Pour [tex]x=\dfrac{7}{2}[/tex], on a :

[tex]\mathcal{A}_{hachur\'ee}\\\\=3\times (\dfrac{7}{2}) ^{2}+10\times\dfrac{7}{2}+8\\\\=3\times \dfrac{49}{4}+\dfrac{70}{2}+\dfrac{32}{4} \\\\=\dfrac{147}{4}+\dfrac{140}{4} +\dfrac{32}{4}\\\\ =\dfrac{319}{4}[/tex]

En espérant t'avoir aidé.

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