PiouPiou18
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Maths terminale, bonjour pouvez vous m’aider svp avec les questions 2.a et 2.c svp j’ai un contrôle demain et je ne comprends vraiment pas comment faire

Maths Terminale Bonjour Pouvez Vous Maider Svp Avec Les Questions 2a Et 2c Svp Jai Un Contrôle Demain Et Je Ne Comprends Vraiment Pas Comment Faire class=

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1. Pour k entier non nul l'évènement {X=k} veut dire que nous avons k-1 échecs et un succés donc

[tex]P(X=k)=pq^{k-1}[/tex]

2.a.

Soit n entier non nul

[tex]\displaystyle P(X\leq n)=\sum_{k=1}^n P(X=k)\\\\=\sum_{k=1}^n pq^{k-1}\\\\=p.\dfrac{1-q^n}{1-q}\\\\=1-q^n[/tex]

b.

[tex]P(X\leq n)+P(X > n)=1\\\\P(X > n)=q^n[/tex]

c.

[tex]P(X > m+n|x > m)=\dfrac{P(X > m+n \ et \ X > m)}{P(X > m)}\\\\=\dfrac{P(X > m+n)}{P(X > m)}\\\\=\dfrac{q^{m+n}}{q^m}\\\\=q^n\\\\=P(X > n)[/tex]

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