lelisabeth130
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résoudre l'équation 5x(3x+2)=(3x+2)^2 svp aidez moi c'est à remettre jeudi​

Sagot :

Réponse : 1 et deux tiers

Explications étape par étape :

on developpe : [tex]15x + 10 = 9x^{2} +12x + 4[/tex]

on réduit et on ramène le membre de gauche à zéro :

[tex]9x^{2} -3x-6 = 0[/tex]

On passe en forme canonique :

[tex](3x -0,5)^{2} -0,25 - 6 = 0[/tex]

on utilise l'identité fondamentale :

[tex](3x - 0,5)^{2} - 2,5^{2} = (3x - 0,5 + 2,5)(3x - 0,5 - 2,5) = (3x + 2)(3x - 3)[/tex]

On obtient l'équation produit :

[tex](3x - 2)(3x -3) = 0[/tex]

Un produit de facteurs est nul si l'un des  facteurs est nul.

[tex]3x - 2 = 0[/tex] ou [tex]3x - 3 = 0[/tex]

[tex]x = \frac{2}{3}[/tex] ou x = 1

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