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Bonsoir à tous, J'aurai besoin d'aide pour répondre à une question Python, je ne comprend absolument rien, c'est la question 2 :


Le plan est muni d’un repère orthonormé unité le cm. On considère l’ensemble (E) des points M(x;y) du plan tels que : x²-4x+y²-2y=8.


1) Démontrer que l’ensemble (E) est un cercle dont on donnera les caractéristiques.


Ma réponse:

L’ensemble (E) est un cercle :

D'après, x²-4x+y²-2y=8

On a :

(x-2)²=x² - 4x+ 16

x²-4x =(x-2)² -16


(y-1)²=y²-2y+1

y²-2y=(y-1)²-1


Alors,


(x-2)² -16 + (y-1)²-1 = 8

(x-2)² + (y-1)² = 8 + 17

(x-2)² + (y-1)² = 25


2) On considère la droite (D) d’équation : y=-1/5x+4.

On admet que s’il y a une intersection entre le cercle et la droite, il s’agit de points dont les coordonnées sont comprises entre -10 et 10.

Compléter le programme en Python suivant pour qu’il détermine les coordonnées des points d’intersection.


for x in range …

for y in range …

if … and …

print(x,y)

Sagot :

caylus

Réponse :

Bonjour,

Explications :

1)

On considère l’ensemble (E) des points M(x;y) du plan tels que : x²-4x+y²-2y=8.

[tex]x^2-4x+y^2-2y=8\\x^2-2*2x+2^2-4+y^2-2*1*y+1^2-1=8\\(x-2)^2+(y-1)^2=13\\[/tex]

Le cercle a pour centre (2,1) et pour rayon racine de 13.

2) les points d'intersections étant entires,

for x in range(-10,11):

___for y in range(-10;11):

______ if x*x-4*x+y*y-2*y==8 and x+5*y==20 :

___ ___ ___ print (x,y)

View image caylus
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