Réponse : 1) E = 36x² +39x + 9
2) E = (4x + 3)(9x + 3)
3) 216
4) x = [tex]\frac{-3}{4}[/tex] ou x = [tex]\frac{-1}{3}[/tex]
Explications étape par étape :
1) Developper : E = [[tex]8x^{2} -20x + 6x - 15[/tex]] + [[tex]28x^{2} +32x + 21x + 24[/tex]]
E = [tex]36x^{2} +39x + 9[/tex]
2) Factoriser : La facteur commun est ([tex]4x + 3[/tex])
E = [tex](4x + 3)[(2x - 5) + (7x + 8)] = (4x + 3)(9x + 3)[/tex]
3) si x = -3 alors : E = (4x(-3) + 3)(9 x (-3) + 3) = (-9) x (-24) = 216
4) Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs est nul.
E = 0 si et seulement si (4x + 3 = 0) ou (9x + 3) = 0
E = 0 si et seulement si (4x = -3) ou (9x = -3)
E = 0 si et seulement si (x = [tex]\frac{-3}{4}[/tex]) ou (x = [tex]\frac{-3}{9} =\frac{-1}{3}[/tex])
