Bonjour,
a) Relation de Pythgaore : x² + y² = z²
Soient x = 3 et y = 4,
z² = 3² + 4²
z² = 9 + 16
z² = 25
z = √25 = 5
b) TAS est un triangle rectangle en A.
z étant la plus grande longueur, z est l'hypothénuse soit le côté TS.
z = TS = 5 cm ; x = TA = 3 cm ; y = AS = 4 cm
Moyen mnémotechnique : SOHCAHTOA
"SOH" : sinus angle = côté opposé / hypothénuse
"CAH" : cosinus angle = côté adjacent / hypothénuse
"TOA" : tangeante angle = côté opposé / côté adjacent
On peut utiliser le cosinus par exemple :
Cosinus angle ATS = TA / TS
Cos ATS = 3 / 5
Cos ATS = 0,6
Angle ATS = Arc cos (0,6) ≈ 53°
La somme des angles d'un triangle est égale à 180°
L'angle TAS, étant rectangle, mesure 90°.
Angle AST = 180 - (90 + 53)
Angle AST = 180 - 143
Angle AST = 37°
N'hésite pas si tu as des questions !
