Réponse :
1) déterminer la hauteur AH du portique arrondie au cm près
ABH triangle rectangle en H ⇒ th.Pythagore ⇒ AB² = AH²+BH²
⇒ AH² = AB² - BH² = 342² - 145² = 95939 ⇒ AH = √95939 ≈ 310 cm
2) montrer que la longueur MN de chaque barre de maintien est d'environ 140 cm
(MN) // (BC) ⇒ th.Thalès ⇒ AN/AC = MN/BC ⇔ 165/342 = MN/290
⇔ MN = 165 x 290/342 ≈≈139.91 cm soit environ 140 cm
3) montrer que le coût minimal d'un tel portique équipé de balancoires s'élève à 196.98 €
- barres de 100 mm
une barre de 3.84 m ≈ 4 m : 12.99 €
4 barres de 3.42 ≈ 3.5 m : 4 x 11.75 =
- barres de maintien
2 barres de maintien de 1.40 m ≈ 1.5 m (comme il s'agit d'un coût minimal, donc on prend la barre de 3 m et on la coupe en deux) : 6.99 €
Ensemble de fixation : 80 €
deux balançoires : 50 €
donc le coût minimal est : 12.99 + 47 + 6.99 + 80 + 50 = 196.98 €
Explications étape par étape :
