acocaruimyleah
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Bonjour , pouvez vous m'aidez a faire ce problème ci-dessous svp
On s'intéresse à une pyramide dont la base est un carré de 7 cm de côté et dont le volume est égal à 98 cm^3 .

Combien mesure la hauteur h de cette pyramide ?
On donnera la réponse suivie de l'unité qui convient.
Merci beaucoup !!

Sagot :

OzYta

Bonjour,

Le volume de la pyramide à base carrée est :

[tex]\mathcal{V}_{pyramide}=\dfrac{1}{3} \mathcal{A}_{base}\times h[/tex]

avec :

  • [tex]\mathcal{A}_{base}[/tex] l'aire de la base
  • [tex]h[/tex] la hauteur de la pyramide

Or, on sait que la base est un carré de [tex]7cm[/tex] de côté, donc :

[tex]\mathcal{A}_{base}=7^{2}=49cm^{2}[/tex]

  • De plus, on sait que le volume est égal à [tex]98cm^{3}[/tex], donc :

[tex]\mathcal{V}_{pyramide}=98cm^{3}[/tex]

  • On en déduit ceci :

[tex]98=\dfrac{1}{3}\times 49\times h[/tex]

[tex]98=\dfrac{49}{3} h[/tex]

d'où :

[tex]h=98\times \dfrac{3}{49} =6cm[/tex]

Ainsi, la hauteur de cette pyramide à base carrée est égale à [tex]h=6cm[/tex].

En espérant t'avoir aidé.

View image OzYta
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