quentein
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Bonjour, je suis en seconde et j'ai besoin d'aide en maths :

Les coordonnées des points représentés sont les suivantes : A(1;0), B(1;4), C(3;5,5), E(4;5,5), F(7;4) et G(7;0). Le point D est à l'intersection des droites (BC) et (EF)

Questions :
1. Calculer la pente de la partie gauche du toit
2. Calculer la pente de la partie droite du toit
3. Déterminer les coordonnées du point D

Bonjour Je Suis En Seconde Et Jai Besoin Daide En Maths Les Coordonnées Des Points Représentés Sont Les Suivantes A10 B14 C355 E455 F74 Et G70 Le Point D Est À class=

Sagot :

Leafe

Bonjour,

Question 1 :

On va calculer la pente de la droite (AB) :

[tex]m = \frac{y_b -y_a}{x_b-x_a} = \frac{5,5-4}{3-1} = \frac{1,5}{2} = 0,75[/tex]

Question 2 :

On va calculer la pente de la droite (EF) :

[tex]m = \frac{y_b -y_a}{x_b-x_a} = \frac{4 - 5,5}{7-4} = \frac{-1,25}{3} = -0,5[/tex]

Question 3 :

Le point B ∈ (BC) :

[tex]y = 0,75x + p[/tex]

[tex]4 = 0,75 \times 1 + p \Leftrightarrow 4 - 0,75 = p \Leftrightarrow p = 3,25[/tex]

Une équation de la droite (AB) est : [tex]\boxed{\begin{array}{rcl}y = 0,75x + 3,25\end{array}}[/tex]

Le point F ∈ (EF) :

[tex]y = -0,5x + p[/tex]

[tex]4 = -0,5 \times 7 + p \Leftrightarrow = 4 + 3,5 = p \Leftrightarrow p = 7,5[/tex]

Une équation de la droite (EF) est : [tex]\boxed{\begin{array}{rcl}y = -0,5x + 7,5\end{array}}[/tex]

Maintenant nous pouvons calculer les coordonnées du point D car le point D est le point d'intersection des droites (AB) et (EF) donc

[tex]\begin{document}\[\left \{\begin{array}{c @{=} c} y \ &\ 0,75x + 3,25 \\ y \ & -0,5x + 7,5\end{array}\right.\]\end{document}[/tex]

[tex]0,75x + 3,25 = -0,5x + 7,5[/tex]

[tex]1,25x = 4,25[/tex]

[tex]x = \frac{4,25}{1,25} = 3,4[/tex]

[tex]y = 0,75 \times 3,4 + 3,25 = 5,8[/tex]

Les coordonées du point D sont (3,4 ; 5,8)

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