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Bonjour pouvez vous m'aidez s'il-vous-plaît .
Le plan est rapporté à un repère orthonormal. Soient (d)(d) et (d')(d′) les droites d'équations respectives
 y=−8x−5y= −8x−5 et
y=−2x−6y= −2x−6.
On admet que les droites (d)(d) et (d')(d′) sont sécantes en un point A(xA;yA)A(xA;yA).
Déterminer les coordonnées du point AA.

Merci ​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

(d) : y = - 8x - 5

(d') : y = - 2x - 6    

pour trouver les coordonnée du point d'intersection de ces deux droites

on résout le système

y = -8x - 5 (1)      et      y = -2x - 6  (2)

par substitution

on remplace y par -8x - 5 dans (2)

       -8x - 5 = -2x - 6

        -5 + 6 = -2x + 8x

           1 = 6x

           x = 1/6  

1/6 abscisse de A

 on calcule l'ordonnée de A en remplaçant x par 1/6 dans (1) ou (2)

y = -2x - 6      (2)

y = -2(1/6) - 6

y = -1/3 - 6

y = -1/3 - 18/3

y = -19/3

                        A(1/6 ; -19/3)

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