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Bonjour / Bonsoir , je bloque sur l’exercice 98 car je n’arrives pas à trouver la dérivé , j’aurais besoin d’aide s’il vous plaît Merci .

Bonjour Bonsoir Je Bloque Sur Lexercice 98 Car Je Narrives Pas À Trouver La Dérivé Jaurais Besoin Daide Sil Vous Plaît Merci class=

Sagot :

Dériver la fonction 5x+2ln(1-x) :
( Dérivée de 5x )+ ( Dérivée de 2ln(1-x))

Dérivée de 5x : 5

Dériver la fonction 2ln(1-x) :
(comme u(v(x)) avec
u(x)=2ln(x) et v(x)=(1-x)
u'(x)= 2*1/x et v'(x)= - 1
u'(v(x))=2*1/(1-x) = 2/(1-x)
La règle de la chaîne dit:
(u(v(x))' = u'(v(x))*v'(x)
=2/(1-x)* (- 1) = -2/(1-x)

La dérivée est :
f’(x) = 5 -2/(1-x) =
(5(x-1) + 2) / (x-1) =
(5x -5 + 2) / (x-1) =
(5x - 3) / (x - 1) =
(3-5x) / (1-x)


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