Réponse :
Bonjour,
1) Nous calculons le vecteur AB(3;2)
si on admet le point M(x;y), nous avons le vecteur AM(x-3 ; y-4)
si M compris sur la droite AB alors det=0 3(y-4)+2(x-3)=0
3y-12+2x-6=0
Equation reduite de la droite est : 2x+3y-18=0
2)Nous calculons le vecteur AB(-2;4)
si on admet le point M(x;y), nous avons le vecteur AM(x+1 ; y-3)
si M compris sur la droite AB alors det=0 -2(y-3)+4(x+1)=0
-2y+6+4x+4=0
Equation reduite de la droite est : 4x-2y+10=0
3)
formule utilisé : vecteur directeur u(-b ; a) equation reduite de la droite est de forme ax+by+c=0
le vecteur directeur u(-3 ; 1) donc a = 1 et b = 3
l'equation reduite de la droite provisoire est 1x+3y+c=0
sachant que cette droite passe par un point A(0;2)
1*0+3*2+c=0
6+c=0
c=-6
L'equation reduite de la droite est donc 1x+3y-6=0 ( ou x+3y-6=0)
Explications étape par étape :