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Exercice 1: Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que : DEFG est un carré CE= 4cm , AG = 8cm L'aire de la partie hachurée est égale à 92 cm Que vaut l'aire du rectangle ABCD?

aidez mou svp
c un test et je veux m'aassurer svp car g pas trouvé la reponse​

Exercice 1 Dans La Figure Cicontre ABCD Est Un Rectangle Tel Que DEFG Est Un Carré CE 4cm AG 8cm Laire De La Partie Hachurée Est Égale À 92 Cm Que Vaut Laire Du class=

Sagot :

nguyenso9

Bonjour,

Un carré a ses 4 côtés égaux.

Soit x, la longueur du côté du carré DEFG,

Aire du carré : x²

Aire du rectangle : Longueur x largeur
= (8 + x) (x + 4)

= 8 * x + 8 * 4 + x * x + x * 4
= 8x + 32 + x² + 4x

= x² + 12x + 32

Aire de la partie hachurée :

x² + 12x + 32 - x² = 92 cm²

12x + 32 = 92

12x = 92 - 32

12x = 60

x = 60/12 = 5 cm

Aire du rectangle ABCD :

5² + 12 * 5 + 32

= 25 + 60 + 32

= 117 cm²

L'aire du rectangle ABCD vaut 117 cm².

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