Bonjour
je vais tous décortiquer
u₁ = u₀ + 3
u₂ = u₁ + 3
u₃ = u₂ + 3
...
u₁₀ = u₉ + 3
1)
a)
u₁ = u₀ + 3 = u₀ + 3 * 1
u₂ = (u₀ + 3) + 3 = = u₀ + 3 * 2
u₃ = ((u₀ + 3) + 3) + 3 = = u₀ + 3 * 3
...
u₁₀ = u₀ + 3 * 10
u₁₀ = u₀ + 30
b)
on sait que
u₀ + u₁ + u₂ + u₃ + ... + u₁₀ = 440
u₀ + (u₀ + 3*1) + (u₀ + 3*2) + (u₀ + 3*3) + ... + (u₁₀ + 3*10) = 440
11*u₀ + 3 * (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10) = 440
On sait que la somme des 10 premiers entiers naturels :
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = (10*11)/2 = 55, ce qui donne :
11*u₀ + 3 * 55 = 440
11*u₀ + 165 = 440
11*u₀ = 440 - 165
11*u₀ = 275
u₀ = 25
Test :
0 25
1 28
2 31
3 34
4 37
5 40
6 43
7 46
8 49
9 52
10 55
------------
∑ 440
2)
u₁₀₀ = u₀ + 3*100
u₁₀₀ = 25+ 300
u₁₀₀ = 325
Bon courage et bonne lecture
