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Bonjour
Exercice 1: on considère deux points A et B de plan tels que AB= 6. On veut déterminer l'ensemble des points M tels que AM=3BM. On note G le point du plan tel que AG - 9BG = 0 (avec une flèche dessus)
1) Montrer que AG = 9/8AB et en déduire que BG = 1/8AB.
2) Montrer que si AM = 3BM alors 8GM**2= AG**2 - 9GB**2
3) Montrer donc que si AM = 3BM alors GM =3/8 4) Déterminer l'ensemble des points M vérifiant AM = 3BM. Merci beaucoup c est a faire pour demain ​

Sagot :

abou90980

Réponse:

1)On a :

AG-9BG=0

=AG-9BA-9AG=0

=-8AG+9AB=0

DONC ON A

AG=9/8AB

2)déduction De BG

on z

AG=9/8AB

AB+BG=9/8AB

DONC BG=(9/8_1/8)AB=1/8AB

DONC BG=1/8AB

3)On a

AM=3BM

AG+GM=3BG+3GM

-2GM=3BG-AG

-2GM=3BG-3AG+2AG=3BA+2AG=-3AB+2(9/8AB)

-2GM=(-3+9/4)AB

-2GM=-3/4AB

GM=3/8AB

L'ensemble des points M est le cercle de centre M et de rayon AB=3

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