soso151289
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2) Problème : l'appåt du gain
Un jour, un homme, Monsieur Radin, fait la
proposition suivante à son collègue, Monsieur
Véna :
Demain, je vous donnerai 1000€ et vous,
pour me remercier, vous me donnerez 1
centíme. Le lendemain, je vous apporterai à nouveau 1000€ et vous me
donnerez cette fois-ci 2 centimes. Le troisième jour, je vous apporterai
encore 1 000€ et vous devrez me donner 4 cents. Nous continuerons ces
échanges pendant 30 jours. Ainsi :
- Je vous apporte chaque jour la somme de 1000€,
- Vous me donnez chaque jour le double de la somme que vous m'avez
donnée la veille.»
Monsieur Vénal réfléchit un instant et se dit que sa fortune grossira très
vite. Il accepte la proposition de Monsieur Radin.
A-t-il eu raison d'accepter ?
(votre réponse devra bien sûr être argumentée). Pouvez-vous m’aider svp

Sagot :

blancisabelle

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

  • chaque jour Mr Radin donne  la somme de 1000€ pendant 30jours

      donc au bout de 30 jours Mr Radin aura donné :

      1000 x 30 = 30 000€

  • chaque jour Mr Véna donne le double de la somme qu'i a donnée  la veille.

      → 1er jour → 1 cent → 2⁰

      → 2ème jour → 2 x 2⁰ = 2 cents → 2¹

      → 3 ème jour → 2 x 2¹ = 4 cents → 2²

→ 4ème jour → 2 x 2² = 8 cents → 2³

→ 5 ème jour → 2 x 2³ = 16 cents → 2⁴

→ n ème jour → 2⁽ⁿ⁻¹⁾

donc le 30 ème jour Mr Véna aura donné

2⁽³⁰⁻¹⁾ = 2²⁹ cents soit 536 870 912 cents

soit 536 870 912 ÷ 100 = 536 870 , 912 € ( 1€ = 100 cts)

Bien évidemment .... il a eu tort de penser qu'il allait s'enrichir

bonne journée

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