maths174
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Bonjour pourriez vous m'aider pour cette exercice s'il vous plaît

Soit A(-4; – 2) et B(4; 6) deux points du plan. Soit M(x;y) un point appartenant à la droite (AB).

1) En utilisant le déterminant des vecteurs A B et AM, montrer qu'une équation cartésienne de la droite (AB) est: -8x + 8y – 16 = 0

2) En déduire qu'une autre équation cartésienne de la droite (AB) est : -x + y - 2 = 0

3) En déduire l'équation réduite de la droite (AB).

4) Le point (0; 2) appartient-il à la droite (AB)?​

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

1. Méthode super importante, prends-en de la graine !

Le vecteur AB a pour coordonnées (8 ; 8).

Le point M(x, y) est sur la droite (AB) ssi les vecteurs AB et AM(x+4, y+2) sont colinéaires. C'est à dire si,

8(x+4) -8(y+2) = 0 soit 8x - 8y +16  = 0. Ce qui est équivalent à ce que tu écris.
2. Divise ton équation par (-8).

3. -x + y -2 = 0 soit y = x + 2

4. Je te laisse vérifier si ses coordonnées vérifient l'équation ci-dessus.

Explications étape par étape :

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