Plume45
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos interrogations grâce à une communauté d'experts dévoués. Trouvez des solutions détaillées à vos questions grâce à une large gamme d'experts sur notre plateforme conviviale de questions-réponses.

Bonjour,

J'ai deux questions auxquelles je n'arrive pas à répondre, pourriez-vous m'aider ?

Au sujet des fonctions exponentielles :

1- Quelle propriété permet d'affirmer que e^(x) > e^(x²+1) est équivalent à x > x²+1 ?

Evidemment ces deux expressions sont égales, mais il me faut une propriété afin de le prouver, et je n'en trouve pas. Merci!


2- Donner l'expression de la fonction f dérivable sur R telle que :
f' = f et f(0) = 2


Ps: Si vous ne pouvez répondre qu'à une seule question, faites-le, ça m'aidera aussi !

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1- La fonction exponentielle est strictement croissante sur IR

2- Les solutions de l'équation différentielle y'=y sont de la forme

[tex]ke^x[/tex] avec k réel

comme f(0)=2 cela donne k=2

et donc pour tout x réel

[tex]f(x)=2e^x[/tex]

Merci

Nous espérons que cela vous a été utile. Revenez quand vous voulez pour obtenir des réponses plus précises et des informations à jour. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Laurentvidal.fr, votre site de confiance pour des réponses. N'oubliez pas de revenir pour plus d'informations.