Plume45
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Bonjour,

J'ai deux questions auxquelles je n'arrive pas à répondre, pourriez-vous m'aider ?

Au sujet des fonctions exponentielles :

1- Quelle propriété permet d'affirmer que e^(x) > e^(x²+1) est équivalent à x > x²+1 ?

Evidemment ces deux expressions sont égales, mais il me faut une propriété afin de le prouver, et je n'en trouve pas. Merci!


2- Donner l'expression de la fonction f dérivable sur R telle que :
f' = f et f(0) = 2


Ps: Si vous ne pouvez répondre qu'à une seule question, faites-le, ça m'aidera aussi !

Sagot :

Tenurf

Bonjour,

1- La fonction exponentielle est strictement croissante sur IR

2- Les solutions de l'équation différentielle y'=y sont de la forme

[tex]ke^x[/tex] avec k réel

comme f(0)=2 cela donne k=2

et donc pour tout x réel

[tex]f(x)=2e^x[/tex]

Merci

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