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Bonjour j'aurais besoin d'aide sur un dm de maths:
Le triangle BAC est un agrandissement du triangle BJK.
On a BJ = 2,3 cm ; BC = 4 cm ; KJ = 2 cm et AH = 1,5 cm.
Calculer la longueur AC.
Calculer l’aire de BJK.

Sagot :

Catherine2127

Réponse :

Dans le triangle ABC, on a :

- le point J qui appartient au segment AB

- le point K qui appartient au segment BC

- AJ = 1,5 cm

- BJ = 2,3 cm

- AB = Aj + BJ = 1,5 + 2,3 = 3,8 cm

- BC = 4 cm

- JK = 2 cm

Explications étape par étape :

a. Calcul de AC :

d'après le thorème de Thalès, BJ/BA = BK/KC = JK/AC

Ce qui nous donne : 2,3/3,8 = 2/AC

Egalité des produits en croix : 3,8*2/2,3 = 7,6/2,3 = environ 3,3

AC est donc égal à environ 3,3 cm.

b. Calcul de l'aire de BJK :

Aire d'un triangle : (côté x hauteur) / 2

A = BJ*JK/2

A = 2,3*2/2

A = 4,6/2

A = 2,3

le triangle BJK a une aire de 2,3 cm².

Voilà ! j'espère que je t'ai aidé !

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