Bonjour,
[tex]10^{a}[/tex] × [tex]10^{b}[/tex] = [tex]10^{a+b[/tex]
On cherche le nombre au centre :
10^8 × 10^6 × 10^? = 10^19
On peut raisonner de cette manière : 8 + 6 + ? = 19
donc 19 - (8 + 6) = 19 - 14 = 5
et 10^8 × 10^6 × 10^5 = 10^19
Le nombre au centre est 10^5
Le nombre en bas à gauche :
1000 = 10^3
10^3 × 10^5 × 10^? = 10^19
⇒ 3 + 5 + ? = 19 donc 19 - (3 + 5) = 19 - 8 = 11
Le nombre en bas à gauche est 10^11
Pour la ligne horizontale et verticale, tu ne connais que le nombre au centre, tu peux donc choisir le nombre que tu veux puis en déduire celui en face, pour que le produit des 3 nombres fasse 10^19.
Exemple nombre à gauche = 10^2
Nombre à droite :
10^2 × 10^5 × 10^? = 10^19
⇒ 2 + 5 + ? = 19 donc 19 - (2 + 5) = 19 - 7 = 12
Le nombre à droite est 10^12.
Je te laisse faire la ligne verticale :)
N'hésite pas si tu as des quesitons !
