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Sagot :
Réponse :
Explications :
Bonjour,
1. a. En remarquant que la longueur GD est égale à 7 m, déterminer l'aire du triangle BCH.
BH = AH - AB = 7 - 4 = 3 m
HC = HD - CD = 5 - 3 = 2 m
Le triangle BCH est rectangle donc BH ou BC peut être considéré comme hauteur
donc Aire du triangle BCH = 1/2 BH * BC = 1/2 * 3 * 2 = 3 m2
1. b. Montrer que l'aire de la pièce est 32 m2.
aire de la pièce = aire du rectangle AHDG - aire du triangle BHC = 5 * 7 - 3 = 35 - 3 = 32 m2
2. Déterminer le nombre de boites de carrelage et le nombre de sacs de colle à acheter.
aire à carreler = 32 * 1.10 = 35.2 m2
surface d'une boite de carreaux = 1.25 m2
donc nombre de boite = 35.2 / 1.25 = 28.16 soit 29 boites de carreaux
colle : 1 sac de 25 kg pour 4 m2
soit nombre de sacs = 35.2 / 4 = 8.8 soit 9 sacs de colles
3. Déterminer le nombre total de plinthes que monsieur Chapuis doit acheter pour faire le tour de la pièce.
périmètre de la pièce : p = AB + BC + CD + DG + GA - 1
avec BC = hypoténuse de BHQ = √(3² + 2²) = 3.6 m
donc p = 4 + 3.6 + 3 + 7 + 5 - 1 = 20.6 m
longueur de plinthe majorée = 20.6 * 1.1 = 22.66 m
soit 23 plinthes de 1m de long
4. Quel est le montant de la dépense de monsieur Chapuis, sachant qu'il peut se contenter d'un paquet de clous? Arrondir la réponse à l'euro près.
cout de 29 boites de carreaux = 29 * 19.95 = 578.55 €
cout de 9 sacs de colle = 9 * 22 = 198 €
cout de 23 plinthes = 23 * 2.95 = 67.85 €
cout d'un sac de clous = 5.5 €
donc cout total = 578.55 + 198 + 67.85 + 5.5 = 849.9 soit 850 euros
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