lili2049
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Bonjour pouvez vous m’aider Une piscine rectangulaire ABCD de 10 mètres sur 7 mètres a une bordure de largeur x mètres
1) Exprimer, en fonction de x, l’aire du bassin EFGH en fonction de x.
2) Si la bordure a une largeur de 0,75 m, quelle est l’aire du bassin.

Sagot :

danielpelmard976

Bonjour, je essayer de t'éclairer

Explications étape par étape:

1)

Il nous faut calculer, exprimer l'aire du bassin EFGH

mais comment s'y prendre ?

Il nous faut déjà savoir comment exprimer une aire:

La formule que l'on utilise pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».

Alors

L=10

l =7

Donc en fonction de x ça nous donne:

L=10-2x

l =7-2x

(A)ire EFGH= (10-2x)(7-2x)

Calcul l'aire EFGH:

  • on réorganise les termes :

(—2x + 10) (—2x + 7)

  • on distribue

—2x (—2x + 7) +10 (—2x + 7)

↓

4x² - 14x +10 (—2x + 7)

–––

4x² - 14x + 10 (—2x + 7)

↓

4x² - 14x — 20x + 70

  • on fait ensuite la combinaison des termes :

4x² —34x + 70

(A) EFGH = 4x² —34x + 70

2)

Si la bordure a une largeur de 0,75 m, quelle est l’aire du bassin.

Nous devons donc simplement remplacer x par 0,75

Donc

10-2x = 10 - (2 x 0,75)

= 8,5

7-2x = 7 - (2 x 0,75)

= 5,5

(A)EFGH si x = 0,75 :

8,5 x 5,5 = 46,75m²

Voilà j'espère t'avoir aidé

Cordialement

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